【CFP金融】デュレーションの出題はこう解く!

【CFP試験対策はココ!】(1)金融 | 酒井FP綜合事務所

金融の出題では、電卓を駆使していかに計算問題をこなすかを問われます。もちろん、設例にしたがって正しい計算式を導き出すことも大切です。なかでもデュレーションについての出題は計算がややこしく、

  • どこにどの数字を使うのか
  • それぞれ数字の意味は?

を考え始めると、何をしているのか分からなくなることがあります。

デュレーションとは何か

デュレーション図0 | 酒井FP綜合事務所

シーソーを考えてみます。向かって右には回収金額を記入します。テコからの距離はそれらの”金額を回収するまでの年数”を表しています。たとえば3年ものの債券であれば図のように1年目、2年目には利息、3年目には利息と額面金額が回収できます。一方、向かって左にはこの債券を手にするために支払った金額(債券金額)を記入しました。シーソーが釣り合う距離(図の赤い矢印の長さ)がデュレーションです。このことは、デュレーションの計算式からも理解できます。

デュレーション式1 | 酒井FP綜合事務所

通常このように表現される計算式ですが、分母を払えば「分母×デュレーション=分子」と書き直すことができます。分母にあたる部分は利付債の債券価格ですから、債券価格×デュレーション=回収金額の合計額となるわけです。これなら覚えやすいですね。ちなみに、3年ものの債券の場合のデュレーションは

デュレーション計算式 | 酒井FP綜合事務所

のように計算します。また、それぞれの回収額は現在価値に割り引く必要があります。

  • 債券の理論価格を考える場合にはスポットレートを使用する
  • 債券の市場価格を考える場合には複利最終利回りを使用する

ことに注意してください。複利の利付債の考え方と同じです。

デュレーションが意味すること

デュレーション解説図 | 酒井FP綜合事務所

いま手にしている債券の利率が上昇したとします。シーソーの右側の「利息」が増えた場合です。このシーソーのバランスを保つためには2つの方法があります。「1. 左のおもり(債券価格)を重たくする」「2. おもり(債券価格)がそのままなら、距離を長くする」ですよね。

1. 債券価格を上乗せする

債券の利率が上昇すると、従来よりも魅力が増します。そのため、購入希望者が増加し、市場においては債券価格が上昇します。金利変化に対する債券価格の変動リスクをデュレーションとして表します。デュレーションが大きいほど、金利変動に対する価格変動が大きくなります。

デュレーション図2 | 酒井FP綜合事務所

2. 投資期間を長くする

債券の利率が上昇すると、さきほどのように債券価格が上昇します。高い金額で購入することで利回りが低下します。同時、投資金額を回収するための期間が長くなります。上の図を見てもわかるように、投資した金額を回収する期間(年数)をデュレーションと言い、金利が上昇すると回収期間は長くなります。

デュレーション図3 | 酒井FP綜合事務所

デュレーションは債券にまつわる投資に”つきもの”です。公社債投資信託や、バンクローンなどの金融商品を投資対象とする場合には、必ず確認しておきたい項目です。

2014年第2回・問題22

計算問題での出題はありませんでした。デュレーションについての基本的な考え方で理解できていれば正解できる問題ですね。

2014年第2回・問題22 | 酒井FP綜合事務所

2015年第1回・問題21

デュレーションの計算について、基本的な出題内容でした。

  • 分子の”クーポン”の単位は%ではなく、円であること
  • 分母の”割引率”は、複利最終利回りを使うのか各年数のスポットレートを使うのか

を改めて確認してください。

2015年第1回・問題21 | 酒井FP綜合事務所


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